Question

某學校在階梯教室內調試投影儀的投影位置，已知最后一排和第一排的高度差AB和距離差CD分別為1米和7米，第一排高度DE為0.5米；從E點看畫面中心P位置的仰角是45°，從F點看畫面中心P位置的仰角是28°（如圖），問投影畫面的中心P離教室地面多高？
（參考數據：tan28°=

9

17

，sin28°=

23

50

，cos28°=

22

25

）

Answer 1

分析：設AP=x，可通過三角關系表示用x表示出AF和BE，再通過AF-BE=CD=7可解出x的值．

解答：解：設AP=x，AF=

x

tan28°

，BE=x+PA=x+1
AF-BE=CD=7
∴可解得x=10
∴投影畫面的中心P離教室地面的高為10+1+0.5=11.5米．

點評：本題考查解直角三角形的應用，注意三角關系和題中條件的運用．