Question

【題目】我們知道：光反射時，反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、入射光線分別在法線兩側，反射角等于入射角．如右圖，AO為入射光線，入射點為O，ON為法線（過入射點O且垂直于鏡面的直線），OB為反射光線，此時反射角∠BON等于入射角∠AON．

問題思考：

（1）如圖1，一束光線從點A處入射到平面鏡上，反射后恰好過點B，請在圖中確定平面鏡上的入射點P，保留作圖痕跡；

（2）如圖2，兩平面鏡OM、ON相交于點O，且OM⊥ON，一束光線從點A出發，經過平面鏡反射后，恰好經過點B．小昕說，光線可以只經過平面鏡OM反射后過點B，也可以只經過平面鏡ON反射后過點B．除了小昕的兩種做法外，你還有其它做法嗎？如果有，請在圖中畫出光線的行進路線，保留作圖痕跡；

問題拓展：

（3）如圖3，兩平面鏡OM、ON相交于點O，且∠MON=20°，一束光線從點P出發，經過若干次反射后，最后反射出去時，光線平行于平面鏡OM．設光線出發時與射線PM的夾角為θ（0°＜θ＜180°），請直接寫出滿足條件的所有θ的度數（注：OM、ON足夠長）

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）40°，80°，120°，160°

【解析】（1）則點P為所求。

（2）則AC-CD-CB為所求

（3）40°，80°，120°，160°