Question

（2013•福州）如圖，由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網格，正六邊形的頂點稱為格點．已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，則△ABC的面積是

2

3

．

Answer 1

分析：延長AB，然后作出C所在的直線，一定交于格點E，根據S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC即可求解．

解答：解：延長AB，然后作出C所在的直線，一定交于格點E．
正六邊形的邊長為1，則半徑是1，則CE=4，
中間間隔一個頂點的兩個頂點之間的距離是：

3

，則△BCE的邊EC上的高是：

3 3

2

，
△ACE邊EC上的高是：

5 3

2

，
則S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC=

1

2

×4×（

5 3

2

-

3 3

2

）=2

3

．
故答案是：2

3

．

點評：本題考查了正多邊形的計算，正確理解S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC是關鍵．