Question

【題目】作圖題：已知點(diǎn)A,點(diǎn)B,直線l及l上一點(diǎn)M.

（1）如圖1，連接MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足MN=MA,作線段MN的中點(diǎn)C,連接BC；

（2）如圖2，請(qǐng)?jiān)谥本�l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù).

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意，連接MA，以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)N，則MA=MN，分別以點(diǎn)N、M為圓心，以大于MN為半徑畫弧，在直線l兩側(cè)分別相交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)交直線l于點(diǎn)C，連接BC即為所求；

（2）連接AB交直線l于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求．

（1）連接MA，以點(diǎn)M為圓心，以MA為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)N、M為圓心，以大于MN為半徑畫弧，在直線l兩側(cè)分別相交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)交直線l于點(diǎn)C，連接BC即為所求，如圖所示：

（2）連接AB，交直線l于點(diǎn)O為所求，

依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.