Question

如圖所示，已知OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC的內部，若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應滿足什么條件？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

OP應滿足的條件：OP是∠AOC的平分線． 　　∵OP平分∠AOC　　∴∠AOP＝∠AOC 　　∵OM平分∠AOB　　∴∠MOB＝∠AOB 　　∵ON平分∠BOC　　∴∠NOB＝∠BOC 　　∴∠MON＝∠MOB＋∠NOB＝(∠AOB＋∠BOC)＝∠AOC 　　∴∠AOP＝∠MON