Question

【題目】如圖的平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，分別得到A1、B1、C1，依次連接A1，B1，C1，各點，請寫出A1、B1、C1的坐標并畫出△A1B1C1，并判斷所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？

（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，分別得到A2、B2、C2，依次連接A2，B2，C2，各點，請寫出A2、B2、C2的坐標并畫出△A2B2C2，并判斷所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？

（3）求△A2B2C2的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析；（3）

【解析】試題分析：（1）在坐標系內畫出△ABC與△A1B1C1，再寫出A1、B1、C1的坐標即可；

（2）畫出△A2B2C2，再寫出A2、B2、C2的坐標即可；

（3）根據三角形的面積公式得出△A2B2C2的面積即可．

試題解析：解：（1）如圖所示：

A1（﹣2，3），B1（﹣3，1），C1（﹣5，2），

所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同，所得三角形可看作將原三角形向左平移6個單位長度得到；

（2）如圖所示，A2（4，﹣2），B2（3，﹣4），C2（1，﹣3），所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同，所得三角形可看作將原三角形向下平移5個單位長度得到；

（3）∵A2B22=B2C22=5，A2C22=10，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，

∴S△A2B2C2=．