Question

【題目】如圖，已知直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，則①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b，其中是負數的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據拋物線的開口方向，對稱軸，與y軸的交點判定系數符號,及運用一些特殊點解答問題.

由拋物線的開口向下可得:a＜0,

根據拋物線的對稱軸在y軸左邊可得:a ,b同號，所以b＜0,根據拋物線與y軸的交點在正半軸可得:c＞ 0,直線x＝－1是拋物線y＝ ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸，所以－＝－1,可得b＝2a,由圖知，當x＝－3時y＜0,即9a－3b＋c＜ 0,所以9a－6a＋c＝3a＋c＜0,因此①abc＞0;②a－b＋c＝a－2a＋c＝c－a＞ 0;③a＋b＋c＝ a＋2a＋c＝3a＋c＜ 0;④2a－b＝2a－ 2a＝ 0;⑤3a－b＝3a－ 2a＝ a＜0所以③⑤小于0,故負數有2個，故答案選B.