Question

已知a、b、c、d滿足a＜－1＜b＜0＜c＜1＜d，且|a＋1|＝|b＋1|，|1－c|＝|1－d|，求a＋b＋c＋d的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：此題應根據a、b、c、d的取值范圍來去掉絕對值符號，從而找出a與b，c與d的關系，然后求解 　　因為a＜－1 　　所以a＋1＜－1＋1＝0 　　即a＋1＜0 　　所以|a＋1|＝－(a＋1)＝－a－1 　　又因為－1＜b，所以－1＋1＜b＋1 　　即b＋1＞0，所以|b＋1|＝b＋1 　　因為|a＋1|＝|b＋1| 　　即－a－1＝b＋1 　　所以－a－1＋(a－1)＝b＋1＋(a－1) 　　即a＋b＝－2 　　同理|1－c|＝1－c，|1－d|＝d－1 　　又因為|1－c|＝|1－d| 　　即1－c＝d－1 　　所以1－c－(1－c)＝d－1－(1－c) 　　即0＝c＋d－2，0＋2＝c＋d－2＋2 　　所以c＋d＝2 　　所以a＋b＋c＋d＝－2＋2＝0 　　說明：此題不能求出a、b、c、d的值，而是一種整體的處理方法，先求出a＋b的值，再求出c＋d的值，這樣a＋b＋c＋d的值就可以求出來，要注意這種整體求值的方法．