Question

【題目】若二次函數y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是

Answer 1

【答案】m＞1
【解析】解：∵二次函數y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點，
∴方程x2+2x+m=0沒有實數根，
∴判別式△=22﹣4×1×m＜0，
解得：m＞1；
所以答案是：m＞1．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用拋物線與坐標軸的交點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．