Question

【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（）

A. cm B. 9 cm

C. cm D. cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接OA、OB、OE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，

∵在Rt△ADO和Rt△BCO中，

∴Rt△ADO≌Rt△BCO，

∴OD=OC，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC，

設AD=acm，則OD=OC=DC=AD=acm，

在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=acm，

∵小正方形EFCG的面積為16cm2，

∴EF=FC=4cm，

在△OFE中，由勾股定理得：(a)2=42+(a+4)2，

解得：a=-4（舍去），a=8，

a =4（cm），

故選C．