Question

【題目】如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結(jié)論中正確的有_________個(gè).

Answer 1

【答案】2

【解析】（1）∵AD是△ABC的角平分線，可得∠BAO=∠CAO，∴①“AO是△ABE的角平分線”這種說(shuō)法是正確的；

（2）由BE是△ABC的中線可得AE=CE，但不能確定AO=DO，∴②“BO是△ABD的中線”這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

（3）由BE是△ABC的中線可得AE=CE，∴③“DE是△ADC的中線”這種說(shuō)法是正確的；

（4）∵由題中條件不能得到∠ADE=∠CDE，∴④“ED是△EBC的角平分線”這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

即上述說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為：2.