Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高線，若sinA=

3

3

，BD=1，則AD=

 

．

Answer 1

分析：證明∠A=∠BCD，求出BC的長；進而求CD、AC，運用勾股定理求AD．

解答：解：∵CD是Rt△ABC斜邊上的高線，
∴∠A=∠BCD．
∵sinA=

3

3

，
∴sin∠BCD=

3

3

=

BD

BC

．
∵BD=1，
∴BC=

3

，
∴CD=

2

．
∵sinA=

3

3

=

CD

AC

，
∴AC=

6

．
∴AD=2．

點評：此題的關鍵是找到等角∠A=∠BCD，再由題中給的已知條件利用直角三角形的邊角關系求出邊長．