【題目】某紀念品專賣店上周批發買進100件A紀念品和300件B紀念品，花費9600元；本周批發買進200件A紀念品和100件B紀念品，花費6200元．
（1）求每件A紀念品和B紀念品的批發價各為多少元？
（2）經市場調研，當A紀念品每件的銷售價為30元時，每周可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每周的銷售數量將減少10件．當每件的銷售價a為多少時，該紀態品專賣店銷售A紀念品每周獲得的利潤W最大？并求出最大利潤．
【答案】（1）每件A紀念品的批發價為18元，B紀念品的批發價的為26元；（2）當每件的銷售價a為37元時，該紀態品專賣店銷售A紀念品每周獲得的利潤W最大為3380元
【解析】
(1)設每件A紀念品的批發價為x元，B紀念品的批發價的為y元，根據買進100件A紀念品和300件B紀念品，花費9600元；買進200件A紀念品和100件B紀念品，花費6200元，列方程組求解即可；
(2)根據利潤=售價-成本，列出w關于a的解析式，再利用二次函數的性質進行求解即可.
(1)設每件A紀念品的批發價為x元，B紀念品的批發價的為y元，依題意
，解得
，
即每件A紀念品的批發價為18元，B紀念品的批發價的為26元；
(2)由(1)知每件A紀念品的批發價為18元，依題意得
W＝(a﹣18+a﹣30)[200﹣10(a﹣30)]＝(2a﹣48)(500﹣10a)＝﹣20a2+1480a﹣24000
整理得W＝﹣20(a﹣37)2+3380
∵﹣20＜0
∴W有最大值，
即當a＝27時，有最大值3380
即當每件的銷售價a為37元時，該紀態品專賣店銷售A紀念品每周獲得的利潤W最大為3380元
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【題目】為了響應上級教委的“海航招飛”號召，某校從九年級應屆男生中抽取視力等生理指標合格的部分學生進行了文化課初檢，教務處負責同志將測測試結果分為四個等級：甲、乙、丙、丁，然后將相關數據整理為兩幅不完整的統計圖，請依據相關信息解答下列問題：
（1）本次參加文化課初檢的男生人數為 ；
（2）扇形圖中m的數值為 ，把條形統計圖補充完整；
（3）據統計，全省生理指標過關的九年級男生有2400名左右，若規定文化課等級為“甲”“乙”的可進行文化課二檢，請估計進入二檢的男生有 ；
（4）本次抽檢進入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若從“甲”等學生中隨機抽取兩名男生進行調研，請用樹形圖表示抽到的兩名男生恰為九（1）班的概率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，△BCD為等邊三角形，點E為△BCD圍成的區域（包括各邊）內的一點，過點E作EM∥AB，交直線AC于點M，作EN∥AC，交直線AB于點N，則
AN+AM的最大值為_____．
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【題目】在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M為AB的中點，N為BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE，CE，當△CDE為等腰三角形時，線段BN的長為_____．
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【題目】如圖①矩形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，OB＝3OA＝3，BC＝5，將線段BC繞點B旋轉，使點C落在y軸負半軸上的點E處，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．
（1）求拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點，F是直線BE上一動點．
①如圖②，若OF⊥BE，直線PQ∥OF交直線BE于點Q，若以P、Q、F、O為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
②若直線OF與直線BE的夾角等于∠BEO的2倍，請直接寫出點F的坐標．
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【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AC交AD的延長線于點E，F為CE的中點，連結DB，DF．
（1）求∠CDE的度數．
（2）求證：DF是⊙O的切線．
（3）若tan∠ABD=3時，求
的值．
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【題目】我校九年級數學興趣小組的同學調查了若干名同學對“初中學生不穿校服上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖（圖1）。
依據圖中信息，完成下列結論：
（1）接受這次調查的同學人數為 人；
（2）在扇形統計圖中，“無所謂”的同學部分所對應的扇形圓心角大小為 °；
（3）表示“很贊同”的同學人數為 人；
（4）我校目前有在校學生約2000人，估計不贊同和無所謂“初中生不穿校服上學”的一共有多少人？
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【題目】如圖，一條直線與反比例函數
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點，與x軸交于點D，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）求反比例函數的解析式及D點的坐標；
（2）點P是線段AD的中點，點E，F分別從C，D兩點同時出發，以每秒1個單位的速度沿CA，DC運動，到點A，C時停止運動，設運動的時間為t（s）．
①求證：PE＝PF．②若△PEF的面積為S，求S的最小值．
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