Question

【題目】已知平面上四點A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直線y=mx﹣3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為（ ）
A.
B.﹣1
C.2
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），

∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，

又點C、D的縱坐標相同，

∴AB∥CD且AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵12÷2=6，6÷2=3，

∴對角線交點P的坐標是（6，3），

∵直線y=mx﹣3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，

∴直線y=mx﹣3m+6經(jīng)過點P，

∴6m﹣3m+6=3，

解得m=﹣1．

所以答案是：B．

【考點精析】掌握確定一次函數(shù)的表達式是解答本題的根本，需要知道確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．