Question

在反比例函數(shù)y=

k+1

x

的圖象上有兩點(diǎn)（x₁，y₁）和（x₂，y₂），若x₁＜x₂＜0時(shí)，y₂＞y₁＞0，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件可知，函數(shù)在x＜0時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)，即得k+1＜0，即得k的范圍．

解答：解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=

k+1

x

圖象上，
當(dāng)x₁＜x₂＜0時(shí)，y₂＞y₁＞0，
故可知該函數(shù)為增函數(shù)，
即k+1＜0，
即得k＜-1．
故答案為k＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是通過(guò)比較函數(shù)值的大小來(lái)判斷反比例函數(shù)的單調(diào)性，要求學(xué)生能夠掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．