【題目】如圖所示，已知AC∥BD，EA，EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過E點．求證：AB＝AC＋BD．
【答案】證明見試題解析．
【解析】
試題分析：在AB上取一點F，使AF=AC，連結EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行線的性質就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在證明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，進而就可以得出結論．
試題解析：證明：在AB上取一點F，使AF=AC，連結EF．
∵EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，∵AC=AF，∠CAE=∠FAE，AE=AE，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，∵∠EFB=∠D，∠EBF=∠EBD，BE=BE，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．
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【題目】如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 不能確定
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ �。�
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD是中線，AF⊥BD，F為垂足，過點C作AB的平行線交AF的延長線于點E.
求證：(1)∠ABD＝∠FAD；(2)AB＝2CE.
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【題目】把下列各數填入相應的大括號內．
3
，－
，
，0．5，2π，3．14159265，－
，1．103030030003…(相
鄰兩個3之間依次多1個0)．
(1) 有理數集合：{ }；
(2) 無理數集合：{ }；
(3) 實數集合：{ }；
(4) 負實數集合：{ }．
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