【題目】某市居民使用自來水按照如下標準收費：若每戶月用水不超過12m3，按a元/m3收費；若超過12m3，但不超過20m3，則超過的部分按1.5a元/m3收費；若超過20m3超過的部分按2a元/m3收費
（1）把相應的收費金額填在表格里；
（2）已知壯壯家上個月用水量14m3，交水費45元，求a的值；
（3）在（2）的條件下，壯壯媽媽開了一個面館，工商部門規定：商業用水的價格按照居民用水價格提高50%收取，壯壯媽媽的面館預計本月用水量28m3，求壯壯媽媽的面館本月的水費．
【答案】（1）見解析；（2）3；（3）180元
【解析】
（1）根據總價=單價×數量結合收費標準，可求出當用水量為26m3時的收費金額；
（2）根據壯壯家上個月用水量14m3且交水費45元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）根據總價=單價×數量結合收費標準及商業用水的價格按照居民用水價格提高50%收取，即可求出壯壯媽媽的面館本月的水費．
解：（1）12a+（20-12）×1.5a+（26-20）×2a=36a（元）．
故答案為：36a；
（2）依題意，得：12a+（14-12）×1.5a=45，
解得：a=3；
（3）[12×3+（20-12）×1.5×3+（28-20）×2×3]×（1+50%）=180（元）．
答：壯壯媽媽的面館本月的水費為180元．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列運算及判斷正確的是（ ）
A. ﹣5×
÷（﹣）×5=1
B. 方程（x2+x﹣1）x+3=1有四個整數解
C. 若a×5673=103，a÷103=b，則a×b=
D. 有序數對（m2+1，m）在平面直角坐標系中對應的點一定在第一象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在運動會前夕，育紅中學都會購買籃球、足球作為獎品．若購買10個籃球和15個足球共花費3000元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元．
（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元？
（2）今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如圖1，當點A、C、D在同一條直線上時，AE與BD的數量關系是 ；
位置關系是 ；
（2）如圖2，當點A、C、D不在同一條直線上時，(1)中的結論還成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：
①AD=BE；
②PQ∥AE；
③EQ=DP；
④∠AOB=60°；
⑤當C為AE中點時，S△BPQ：S△CDE=1：3．其中恒成立的結論有（ ）
A.①②④B.①②③④C.①②③⑤D.①②④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
如圖①，點C將線段AB分成兩部分，若
，則點C為線段AB的黃金分割點．
某研究學習小組，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，從而給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
問題解決：
如圖②，在△ABC中，已知D是AB的黃金分割點．
(1)研究小組猜想：直線CD是△ABC的黃金分割線，你認為對嗎？為什么？
(2)請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
(3)研究小組探究發現：過點C作直線交AB于點E，過點D作DF∥CE，交AC于點F，連接EF(如圖③)，則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為 
的正方形 
的一邊 
與直角邊分別是 
和 的 
的一邊 
重合．正方形 以每秒 
個單位長度的速度沿 
向右勻速運動，當點 
和點 
重合時正方形停止運動．設正方形的運動時間為 
秒，正方形 與 重疊部分面積為S，則S關于 的函數圖象為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段 BC＝2＝2﹣0；線段 AC＝3＝2﹣（﹣1）問題
①數軸上點M、N代表的數分別為﹣9和1，則線段MN＝ ；
②數軸上點E、F代表的數分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝ ；
③數軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數為2，則另一個點表示的數為m，求m．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度運動；已知AC＝6cm，設動點D，E的運動時間為t．
（1）當點D在射線AM上運動時滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點D，E的運動時間t的值；
（2）當動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．
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