Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)（不與C，D重合），且AE=AF，AB=4，設(shè)△AEF的面積為y，EC的長(zhǎng)為x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+；（2）m=1；（3）1≤n≤4．

【解析】

試題分析：∵在正方形ABCD中，∴AB=AD，∵AE=AF，∴在Rt△ABF和Rt△ADE中∵，∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），∴BF=DE，∵EC的長(zhǎng)為x，∴FC=x，BF=4﹣x，DE=4﹣x，∴△AEF的面積為：y=16﹣S△ABF﹣S△ADE﹣S△EFC=16﹣×4（4﹣x）﹣×4（4﹣x）﹣x2=﹣x2+4x（0＜x＜4）．