Question

【題目】如圖，反比例函數 的圖象與正比例函數 的圖象相交于(1,),兩點，點在第四象限，∥ 軸，.

(1)求的值及點的坐標；

(2)求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）2.

【解析】（1）先根據點A在直線y=2x上，求得點A的坐標，再根據點A在反比例函數 的圖象上，利用待定系數法求得k的值，再根據點A、B關于原點對稱即可求得點B的坐標；

（2）作BH⊥AC于H，設AC交軸于點D，根據 ， ，可得，再由已知可得，從而得，求出即可.

（1）∵點(1，)在上，

∴=2，∴(1，)，

把(1，)代入 得，

∵反比例函數 的圖象與正比例函數 的圖象交于，兩點，

∴ 兩點關于原點中心對稱，

∴ ；

（2）作BH⊥AC于H，設AC交軸于點D，

∵ ， ，∴，

∵∥ 軸，∴∥軸，∴，∴，

∴.