Question

【題目】如圖，點A（1，3）、點B（m，1）是一次函數的圖像上的兩點，一次函數圖像與x軸交于點D.

（1）b = ，m = ；

（2）過點B作直線l垂直于x軸，點E是點D關于直線l的對稱點，點C是點A關于原點的對稱點．試判斷點B、E、C是否在同一條直線上，并說明理由．

（3）連結AO、BO，求△AOB的面積；

Answer 1

【答案】（1）b=4,m=3;（2）詳見解析；（3）4.

【解析】試題分析： 把點代入一次函數，即可求得的值，把點的坐標代入一次函數的，即可求得的值.

求得點的坐標，求出直線BC的解析式，把點的坐標代入，即可判定點B、E、C是否在同一條直線上.

即可求得.

試題解析：

（1）把點A（1，3）代入一次函數，即 解得：

一次函數的解析式為：

把點代入即 解得：

故答案為：4,3.

（2）

∵點E和點D關于對稱，

∵點C和點A關于原點對稱.

設直線BC的函數的關系式：y=kx+b 將兩點代入上式得：

∴直線BC的函數的關系式：

將代入得 則點在直線上，

∴點B、E、C在一條直線上.

（3）