Question

【題目】從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，對兩人進行了五次模擬，并對成績（單位：分）進行了整理，計算出=83分，=82分，繪制成如下尚不完整的統計圖表．

甲、乙兩人模擬成績統計表

	①	②	③	④	⑤
甲成績/分	79	86	82	a	83
乙成績/分	88	79	90	81	72

根據以上信息，回答下列問題：

（1）a=　 　

（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線．

（3）經計算S甲2=6，S乙2=42，綜合分析，你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由．

（4）如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率．

Answer 1

【答案】（1）85；（2）補全圖形見解析；（3）選拔甲參加比賽更合適，理由見解析；（4）抽到的兩個人的成績都大于82分的概率為．

【解析】(1)用總分減去已知分數可得a；（2）畫折線圖；（3）從平均數和方差進行分析；（4）列表求概率.

解：（1）根據題意得79+86+82+a+83=5×83，解得a=85；故答案為85；

（2）如圖，

（3）選拔甲參加比賽更合適，理由如下：

∵>，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成績比乙的平均成績高，且甲的成就比較穩定，

∴選拔甲參加比賽更合適；

（4）列表為：

72

乙 甲	79	86	82	85	83
88	88，79	88，86	88，82	88，85	88，83
79	79，79	79，86	79，82	79，85	79，83
90	90，79	90，86	90，82	90，85	90，83
81	81，79	81，86	81，82	81，85	81，83
72，79	72，86	72，82	72，85	72，83

共有25可等可能的結果數，其中抽到的兩個人的成績都大于82分的結果數為6，

所以抽到的兩個人的成績都大于82分的概率=．