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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

求證：一組鄰補角的平分線互相垂直．

答案：
解析：

　　解：如下圖，點A、B、C在同一條直線上，BE平分∠DBA，BF平分∠DBC．求證：BE⊥BF．

　　證明：因為點A、B、C在同一條直線上，(已知)

　　所以∠DBA＋∠DBC＝180°．(鄰補角定義)

　　因為BE平分∠DBA，BF平分∠DBC，(已知)

　　所以∠EBD＝∠DBA，∠DBF＝∠DBC．(角平分線的定義)

　　所以∠EBF＝∠EBD＋∠DBF＝DBA＋∠DBC＝(∠DBA＋∠DBC)＝90°．

　　所以BE⊥BF．(垂直定義)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、下列命題中，是假命題的為（　　）

A、鄰補角的平分線互相垂直

B、平行于同一直線的兩條直線互相平行

C、如果一個角的兩邊分別平分于另一個角的兩邊，則兩個角一定相等

D、平行線的一組內(nèi)錯角的平分線互相平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下五個條件中，能得到互相垂直關系的有（　　）
①對頂角的平分線；
②鄰補角的平分線；
③平行線截得的一組同位角的平分線；
④平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線；
⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

A．兩條直線平行，內(nèi)錯角相等

B．兩條直線相交所成的角是對頂角

C．兩條直線平行，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

D．鄰補角的平分線互相垂直

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆山東濰坊七年級下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是

A.兩條直線平行，內(nèi)錯角相等

B.兩條直線相交所成的角是對頂角

C.兩條直線平行，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

D.鄰補角的平分線互相垂直

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