Question

【題目】已知：如圖線段，為線段上一點，且．

（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．

（2）若動點從開始出發，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結束；動點從點出發以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結束，運動時間為秒，當時，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或或．

【解析】

（1）根據中點的定義及線段的和差倍分計算即可；

（2）分三種情況討論：①當M在線段AC上時，N在BC上時；②當M在線段CB上時，N在BC上時；③當M到B點停止，N在AC上時．分別列方程求解即可．

（1）∵，是中點，

∴．

∵，，

∴，

∴；

（2）分三種情況討論：

①當在線段上時，在上時．

，

．

∵，

∴，

∴；

②當在線段上時，在上時．

，．

∵，

∴，

∴；

③當到點停止，在上時．

，．

∵，

∴，

∴．

綜上所述：或或．