Question

【題目】請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）

　　　

（1）如圖①，四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形 ABCD 的對稱軸 m；

（2）如圖②，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出 BC 邊的垂直平分線 n．

（3）如圖③，△ABC 的外接圓的圓心是點 O，D 是的中點，畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）連接AC即為四邊形 ABCD 的對稱軸 m；

（2）連接梯形的對角線交于點M、延長BA、CD交于點N，連接MN即為BC 邊的垂直平分線；

（3）連接OD，交AC于點Q，可證CQ＝AQ，作過BQ的直線可構造等底同高的三角形，故其面積相等．

（1）如圖，連接AC，直線m為所求；

（2）如圖，直線n為所求

（3）如圖，連接OD，交AC于點Q，作直線BQ，則直線BQ即為所求．