Question

填寫推理理由
如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）
∴AD//EF
∴∠1=     （  ）
∠E=     （  ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴     =     
∴∠1=∠E.

Answer 1

∠BAD；兩直線平行，內錯角相等；∠CAD；兩直線平行，同位角相等；∠BAD；∠CAD．

解析試題分析：由AD垂直于BC，EF垂直于BC，得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到AD與EF平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由AD為角平分線得到一對角相等，等量代換即可得證．
試題解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意義）
∴AD∥EF
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠E=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）
又∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD  
∴∠1=∠E．
考點：平行線的判定和性質．