Question

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形是( )

A.∠A︰∠B︰∠C＝3︰4︰5B.＝1，＝2，＝3

C.(b＋c)(b－c)＝D.∠A－∠B＝∠C

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據直角三角形的定義以及勾股定理的逆定理逐項判斷即可．

解：A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；
B、∵a2=1，b2=2，c2=3，∴a2+b2=3=c2，故△ABC是直角三角形；
C、由條件可得到a2+c2=b2，滿足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；
D、由條件∠A-∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠A=90°，故△ABC是直角三角形；
故選：A．