Question

【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數關系如圖所示．

(1)有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數表達式；

(3)請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．

Answer 1

【答案】(1)①　30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）當通話時間少于300分鐘時，選擇通話方式②實惠；當通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當通話時間為300分鐘時，選擇通話方式①，②花費一樣．

【解析】試題分析：（1）根據當通訊時間為零的時候的函數值可以得到哪種方式有月租，哪種方式沒有，有多少；

（2）根據圖象經過的點的坐標設出函數的解析式，用待定系數法求函數的解析式即可；

（3）求出當兩種收費方式費用相同的時候自變量的值，以此值為界說明消費方式即可．

解：（1）①；30；

（2）設y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：

500k1+30=80，

∴k1=0.1，

500k2=100，

∴k2=0.2

故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x；

（3）當通訊時間相同時y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；

當x=300時，y=60．

故由圖可知當通話時間在300分鐘內，選擇通話方式②實惠；

當通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；

當通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠．