Question

如圖，在△OAB中，∠ABO＝45°，頂點A在反比例函數(shù)y＝（x>0）的圖象上，則OB²—OA²的值為     ．

Answer 1

6

解析試題分析：過點A作AC⊥X軸于點C，則有OA²=AC²+OC²
∵∠ABO=45°
∴∠BAC=45°
∴AC=BC
∵點A在反比例函數(shù)y＝（x>0）的圖象上
∴OC·AC=3
∴OB²—OA²=（OC+BC）²—（AC²+OC²）=OC²+2OC·BC+BC²-AC²-OC²=6

考點：1、反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義；2、勾股定理