Question

某區從參加初中八年級數學調研考試的8000名學生成績中，隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，為了節省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得到表一；隨后匯總整個樣本數據，得到表
表一：

	人數	平均分
甲組	100	94
乙組	80	90

表二：

分數段	頻數	等級
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

請根據表一、表二所提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，學生數學成績平均分約為______分（結果精確到0.1）；
（2）樣本中，數學成績在84≤x＜96分數段的頻數為______，等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比為______，中位數所在的分數段為______．

Answer 1

解：（1）學生的數學成績的平均分數為：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2；
（2）數學成績在84-96分數段的頻數為180-（3+6+36+50+13）=72，
等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比為63÷180=35%；
第90個數和第91個數都在（84，96）分數段，所以中位數所在的分數段為84≤x＜96
表二：

分數段	頻數	等級
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96	72
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

故答案為92.2；72，35%，84≤x＜96．
分析：（1）樣本中，學生的數學成績的平均分數可以用（100×94+80×90）÷（100+80）計算得到；
（2）用40%×180就可以得到數學成績在84-96分數段的頻數，等級為A的人數為63，而總人數為180，所以等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比可以用63÷180計算得到；
點評：此題考查了頻數分布表、平均數、中位數、頻率、頻數的定義，關鍵是根據平均數、中位數、頻率、頻數的定義和頻數分布表列出算式，求出答案．