【題目】在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數一定小于1的是（ ）
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
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【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=
，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖， 已知拋物線
的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側）與y軸交于C點 ．
（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；
（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；
（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求M點的坐標 ．
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【題目】某企業生產了一款健身器材，可通過實體店和網上商店兩種途徑進行銷售，銷售了一段時間后，該企業對這種健身器材的銷售情況進行了為期30天的跟蹤調查，其中實體店的日銷售量y1(套)與時間x(x為整數，單位:天)的部分對應值如下表所示:
時間x(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷售量y(套) | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)求出y1與x的二次函數關系式及自變量x的取值范圍
(2)若網上商店的日銷售量y2(套)與時間x(x為整數，單位:天)的函數關系為
，則在跟蹤調查的30天中，設實體店和網上商店的日銷售總量為y(套),求y與x的函數關系式；當x為何值時，日銷售總量y達到最大，并寫出此時的最大值.
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【題目】已知二次函數y＝－x2＋2x＋3．
(1)求函數圖像的頂點坐標，并畫出這個函數的圖像；
(2)根據圖像，直接寫出：
①當函數值y為正數時，自變量x的取值范圍；
②當－2＜x＜2時，函數值y的取值范圍；
③若經過點（0，k）且與x軸平行的直線l與y＝－x2＋2x＋3的圖像有公共點，求k的取值范圍．
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【題目】如圖1，點C是⊙O中直徑AB上的一個動點，過點C作CD⊥AB交⊙O于點D，點M是直徑AB上一固定點，作射線DM交⊙O于點N．已知AB=6cm，AM=2cm，設線段AC的長度為xcm，線段MN的長度為ycm．
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量的變化而變化的規律進行了探索．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 4 | 3.3 | 2.8 | 2.5 | 2.1 | 2 |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（2）在圖2中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當AC=MN時，x的取值約為 cm．
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【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數y＝kx+b的關系（如圖所示）
（I）根據圖象，求一次函數y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（ ）
A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5
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