Question

【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發子彈，成績用如圖的折線統計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

（1）依據折線統計圖，得到下面的表格：

射擊次序（次）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成績（環）	8	9	7	9	8	6	7	a	10	8
乙的成績（環）	6	7	9	7	9	10	8	7	b	10

其中a=　 　，b=　 　；

（2）甲成績的眾數是　 　，乙成績的中位數是　 　環；

（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩定？

（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）8，7；（2）8，7.5；（3）甲成績更穩定，理由見解析；（4）

【解析】

結合兩個統計圖和直方表，然后求得的值即可；
利用眾數與中位數的定義分別求解即可．

分別求出甲、乙的方差，即可判斷.

列表寫出所有的情況，根據概率的求法計算概率.

（1）由折線統計圖知

故答案為：8、7；

（2）甲射擊成績次數最多的是8環，

所以甲成績的眾數是8環，

乙射擊成績重新排列為：6、7、7、7、7、8、9、9、10、10，

則乙成績的中位數為環，

故答案為：8、7.5；

（3）甲成績的平均數為（環），

所以甲成績的方差為

乙成績的平均數為（環），

所以乙成績的方差為

故甲成績更穩定；

（4）用表示男生，用表示女生，列表得：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種情況，

∴恰好選到1男1女的概率為