Question

1、如果（a+b）²-（a-b）²=4，則一定成立的是（　　）

A、a是b的相反數(shù)

B、a是-b的相反數(shù)

C、a是b的倒數(shù)

D、a是-b的倒數(shù)

Answer 1

分析：本題可將題中等式進行進行計算，即可求出a與b的關系．

解答：解：∵（a+b）²-（a-b）²=4，
而（a+b）²-（a-b）²，
=a²+2ab+b²-（a²-2ab+b²），
=4ab，
∴得4ab=4，
則得ab=1，
故ab互為倒數(shù)．
故選C．

點評：本題實質考查完全平方公式的應用，結合倒數(shù)的性質，計算時注意即可．