Question

【題目】如圖：直線l1：y=kx與直線l2：y=mx+n相交于點P(1,1)，且直線l2與x軸，y軸分別相較于A，B兩點，△POA的面積是1．

（1）求△POB的面積；

（2）直接寫出kx>mx+n的解集．

Answer 1

【答案】（1）△POB的面積為1；（2）x>1.

【解析】

（1）根據△POA的面積求出A點坐標，然后根據A點坐標和P點坐標求出直線l2解析式，得到B點坐標，即可求出△POB的面積；

（2）找出函數圖像y=kx在y=mx+n上方部分x的取值范圍即可.

（1）∵△POA的面積是1, 直線l1：y=kx與直線l2：y=mx+n相交于點P(1,1)，

∴A（2,0）,

將點P(1,1)，A（2,0）代入l2：y=mx+n，

得，解得，

∴,

∴B（0,2）

∴△POB的面積為1.

（2）由圖可得kx>mx+n的解集為x>1.