Question

張老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測驗，兩位同學(xué)測驗成績記錄如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王軍	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
張成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差S_王²=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差S_張²；

	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)
王軍	80	79.5
張成	80		80

（2）請你根據(jù)上面的信息，運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由．

Answer 1

分析：中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)方差的大小就可以確定哪個的成績比較穩(wěn)定．

解答：解：（1）張成的平均數(shù)=

1

10

（86+80+75+83+85+77+79+80+80+75）=80，
張成的方差S_張²=

1

10

[（86-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（83-80）²+（85-80）²+（77-80）²+（79-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（75-80）²]=13；
王軍的眾數(shù)為78，張成的中位數(shù)為80；
（2）選擇張成參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，因為他的成績較穩(wěn)定，中位數(shù)和眾數(shù)都較高．

點評：正確理解眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義；方差就是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量．方差大則波動大，反之，方差小則波動小．