Question

【題目】已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數y=（k≠0）圖象上兩點，給出下列判斷：①若x1+x2=0，則y1+y2=0；②若當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0；③若x1=x2+2，，則k=4，其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到y1=，y2=，則x1=-x2，則y1+y2=0，于是可對①進行判斷；當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0，則可對②進行判斷；由x1=x2+2，得到=+=+，可解出k=-4，則可對③進行判斷．

∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數y=（k≠0）圖象上兩點，

∴y1=，y2=，

∴y1+y2=+，

∴x1+x2=0，則y1+y2=0，所以①正確；

當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0，所以②正確；

∵x1=x2+2，，

∴=+=+，

∴k=-4，所以③錯誤．

故選：B．