Question

閱讀下列材料：
題目：已知實數a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷與的大小關系，并加以說明.
思路：可用“求差法”比較兩個數的大小，先列出與的差，再
說明y的符號即可.[來源:Z。xx。k.Com]
現給出如下利用函數解決問題的方法：
簡解：可將y的代數式整理成，要判斷y的符號可借助函數的圖象和性質解決.
參考以上解題思路解決以下問題：
已知a，b，c都是非負數，a＜5，且，．
【小題1】（1）分別用含a的代數式表示4b，4c；
【小題2】（2）說明a，b，c之間的大小關系．

Answer 1

【小題1】解：（1）∵ ，，
           ∴
消去b并整理，得．……………1分
消去c并整理，得．………2分
【小題2】（2）∵ ，
將4b看成a的函數，由函數的性質結合它的圖象（如圖7所示），以及a，b均為非負數得a≥3．
           又∵ a＜5，
∴ 3≤a＜5．……………………………………………………………………3分
∵，
將看成a的函數，由函數的性質結合它的圖象
（如圖8所示）可知，當3≤a＜5時，．
∴ b＜a．……………………………………………4分
∵，a≥3，
∴ ≥0．
∴ c≥a ．
∴ b＜a≤c． ………………………………………5分
閱卷說明：“b＜a，b＜c，a≤c”三者中，先得出其中任何一個結論即可
得到第4分，全寫對得到5分． 

解析