Question

【題目】試證：不論k取何實數，關于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據一元二次方程的定義：未知數的最高次數是2；二次項系數不為0；是整式方程；含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

試題解析：∵k2-6k+12=（k-3）2+3＞0，

且未知數的最高次數是2；是整式方程；含有一個未知數，

∴不論k取何實數，關于x的方程(k2－6k＋12)x2＝3－(k2－9)x必是一元二次方程．