【題目】如圖，隨著社會經濟的發展，人們的環境保護意識也在逐步增強．某社區設立了“保護環境愛我地球”的宣傳牌．已知立桿AB的高度是3m，從地面上某處D點測得宣傳牌頂端C點和底端B點的仰角分別是62°和45°．求宣傳牌的高度BC的長．（精確到0．1m，參考數據：sin62°＝0.83，cos62°＝0.47，tan62°＝1.88）
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，I是內心，AB＝AC，O是AB邊上一點，以點O為圓心，OB為半徑的⊙O經過點I．
（1）求證：AI是⊙O的切線；
（2）如圖2，連接CI交AB于點E，交⊙O于點F，若tan∠IBC＝
，求
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市中心城區居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：
第Ⅰ級：居民每戶每月用水不超過18噸時，每噸收水費3元；
第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標準收費，超過的部分每噸收水費4元；
第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第Ⅰ、Ⅱ級標準收費，超過的部分每噸收水費6元．
現把上述水費階梯收費辦法稱為方案①；假設還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費．
設一戶居民月用水x噸．
（Ⅰ）根據題意填表：
（Ⅱ）設方案①應繳水費為
元，方案②應繳水費為
元，分別求，關于x的函數解析式；
（Ⅲ）當
時，通過計算說明居民選擇哪種付費方式更合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在平面直角坐標系 
中，已知點
和點
的坐標分別為
，
，將
繞點
按順時針分別旋轉
，
得到
，
，拋物線
經過點
，，；拋物線
經過點，
，
．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點
是直線
上方拋物線上的一個動點．
①若 
，求
點的坐標；
②如圖
，過點作
軸的垂線交直線于點
，交拋物線于點
，記
，求
與的函數關系式．當
時，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌
粽子，每盒進價是40元，超市規定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發現：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價
（元）之間的函數關系式；（4分）
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤
（元）最大？最大利潤是多少？（6分）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點P、Q、K、M、N，設△EPQ、△GKM、△BNC的面積依次為S1、S2、S3．若S1+S3=30，則S2的值為（ ）．
A.6B.8
C.10D.12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，經過A、B、C三點的⊙O與AD相切于點A，經過點C的切線與AD的延長線相交于點P，連接AC．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若AB＝4，⊙O的半徑為
，求PD的長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC＝4，∠CBD＝30°，則BF的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求證：AC∥DE；
（2）過點B作BF⊥AC于點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由．
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