Question

【題目】平面直角坐標系xOy中， A(a，0)，B(4，b)，且a、b滿足.

(1)填空: ， ；

(2)如圖1，在x軸上有點C，,當時，求點C的坐標；

(3)如圖2，將線段BA平移得到線段OD，P(n， )是線段OD上一點,求n的值.

Answer 1

【答案】(1)2，3；(2)點C的坐標為(6，0)或(，0) ；(3) .

【解析】試題分析：（1）根據絕對值的非負性質即可得；

（2）分點C位于點A的左側與右側進行討論即可得；

（3）過點P，D作PM⊥y軸于M，DN⊥y軸于N，由已知可得線段OD是由線段BA向左平移4個單位，向下平移3個單位得到的，根據點P（n，-1），可得DN=2，ON=3，OM=1，PM=-n， ， ， ， ，，根據S△ODN=S△OPM+S梯形DNMP，代入即可求得．

試題解析：(1)2，3；

(2)過點B作BE⊥x軸,垂足為E

∵B(4,3)，∴，

設C(m,0),則有，解得或，

∴點C的坐標為(6，0)或(，0) ；

(3)∵線段BA平移得到線段OD,B(4，3),O(0，0)，

∴線段OD是由線段BA向左平移4個單位,向下平移3個單位得到的，

∵A(2，0)，∴D(， )，

分別過點P，D作PM⊥y軸于M，DN⊥y軸于N，則， ， ， ，

∵，

∴，

解得.