【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： ；
方法2： ；
（2）觀察圖2請你寫出下列三個代數式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系 ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：
，
，求：
的值；
②已知：
，
，求：
的值.
【答案】（1）方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）①1；②3．
【解析】試題分析：（1）表示出陰影部分的邊長，然后利用正方形的面積公式列式；
利用大正方形的面積減去四周四個矩形的面積列式；
（2）根據不同方法表示的陰影部分的面積相同解答；
（3）根據（2）的結論代入進行計算即可得解．
解：（1）方法1：（m﹣n）2；
方法2：（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
故答案為：（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）①解：∵a﹣b=5，ab=﹣6，
∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=52+4×（﹣6）=25﹣24=1；
②解：由已知得：（a+）2=（a﹣）2+4a=12+8=9，
∵a＞0，a+＞0，
∴a+=3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將平面直角坐標系內的△ABC的三個頂點坐標的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，則所得的三角形與原三角形（ ）
A.關于x軸對稱 B.關于y軸對稱 C.關于原點對稱 D.無任何對稱關系
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列證明：
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）
∴EF∥AD（ ）
∴∠1=∠BAD（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （等量代換）
∴DG∥BA．（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題的逆命題是真命題的是( )
A. 如果a＞0，b＞0，則a＋b＞0
B. 直角都相等
C. 兩直線平行，同位角相等
D. 若a＝6，則|a|＝|6|
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請在圖中作出△A′B′C′；
（2）寫出點A′、B′、C′的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉分別交BC、AD于點E、F．
（1）試說明在旋轉過程中，AF與CE總保持相等；
（2）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉的角度．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com