Question

王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)．做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：

向上點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	6	9	5	8	16	10

（1）請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率；
（2）王強(qiáng)說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大．”李剛說(shuō)：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請(qǐng)判斷王強(qiáng)和李剛說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)；
（3）如果王強(qiáng)與李剛各拋一枚骰子．求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）利用頻數(shù)除以總數(shù)即可得到頻率；
（2）由于骰子是均勻的，每一面向上的概率均為

1

6

；
（3）列舉出所有情況，讓向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率=

5

54

；
向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率=

16

54

=

8

27

；

（2）王強(qiáng)的說(shuō)法不對(duì)；李剛的說(shuō)法不對(duì)．
點(diǎn)數(shù)為5向上的概率為

1

6

，
如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正大約是540×

1

6

=90次；

（3）由表可知共有36種可能結(jié)果，其中和為3的倍數(shù)的有12種，
∴P（點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)）=

12

36

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式和概率的意義，由于骰子是均勻的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)．