Question

福娃們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目：函數(shù)y=x²-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時(shí)，y＜0；那么x=a-1時(shí)，函數(shù)值是多少？
貝貝：我注意到當(dāng)x=0時(shí)，y=m＞0．
晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對(duì)稱軸為x=

1

2

．
歡歡：我判斷出x₁＜a＜x₂．
迎迎：我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷a-1的符號(hào)．
妮妮：M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}可以取一個(gè)特殊的值．
參考上面福娃們的討論，請(qǐng)你解該題，你選擇的答案是（　　）

A．y＜0

B．0＜y＜m

C．y＞m

D．y=m

Answer 1

分析：把x=a代入函數(shù)y=x²-x+m中求出函數(shù)a、a-1與0的關(guān)系，進(jìn)而確定x=a-1時(shí)，函數(shù)y=x²-x+m的值．

解答：解：x=a代入函數(shù)y=x²-x+m中得：y=a²-a+m=a（a-1）+m，
∵x=a時(shí)，y＜0，
∴a（a-1）+m＜0，
由圖象可知：m＞0，
∴a（a-1）＜0，
又∵x=a時(shí)，y＜0，
∴a＞0則a-1＜0，
由圖象可知：x=0時(shí)，y=m，
又∵x＜

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時(shí)y隨x的增大而減小，
∴x=a-1時(shí)，y＞m．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合法、假設(shè)法都是解決數(shù)學(xué)習(xí)題常用的方法，巧妙運(yùn)用解題方法可以節(jié)省解題時(shí)間．