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【題目】如圖，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。試說明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：就已知條件當中的邊角關系，找出符合平行判定的內錯角相等，同位角相等，同旁內角互補等判定平行的條件，進行有邏輯的推理和論證，是提高邏輯思維能力的有效方法．

試題解析：（1）∵AD∥CB（已知）

∴ ∠1=∠AEB（兩直線平行，內錯角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴ ∠AEB= ∠2（等量代換）

∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）．

（2）∵三角形ABE的內角和是180

∴∠B+∠BAE+∠AEB=180

又∵∠AEB= ∠2（已證）∠BAE＝∠DCF（已知）

∴∠B+∠2+∠DCF=180即∠B+∠BCD=180

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．

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【題目】從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長400千米的普通公路，一條是全長360千米的高速公路．某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度快50千米/時，從甲地到乙地由高速公路上行駛所需的時間比普通公路上行駛所需的時間少6小時．求該客車在高速公路上行駛的平均速度．

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【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜．A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數為單價全部賣給了乙，結果發現他賠錢了，這是因為（　　）

A. 商販A的單價大于商販B的單價

B. 商販A的單價等于商販B的單價

C. 商版A的單價小于商販B的單價

D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，下面是由兩個大小相等的長方形窗框構成，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構成，窗戶半圓部分安裝彩色玻璃，兩個長方形部分安裝透明玻璃(本題中π取3，長度單位為米)．

(1)一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？(用含x，y的代數式表示)

(2)一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框寬度忽略不計(用含x，y的代數式表示)

(3)某公司需要購進20扇窗戶，在同等質量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如下報價：

	鋁合金(米/元)	彩色玻璃(平方米/元)	透明玻璃(平方米/元)
甲廠商	200	80	不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米
乙廠商	220	60	80元/平方米，每購1平方米透明玻璃送0.1米鋁合金