Question

如圖，網格中都是邊長為1的小正方形，點A、B在格點上，請在《答題卡》上所提供的網格區域內，充分利用格線或格點，完成如下操作：

（1）以MN為對稱軸，作AB的對稱線段CD；

（2）作線段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用構造全等直角三角形的方法，說明所作的線段AE符合要求.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】解：（1）作線段CD…………………………………………………2分

    （2）作線段AE ……………………………………………………2分

    證明AE=AB …………………………………………………………4分

    （因已要求用構造全等直角三角形的方法，若用勾股定理計算得AE=AB不給分）

    證明AE⊥AB…………………………………………………………4分

 

    （以下提供了兩種構圖，都可用于證明AE=AB和AE⊥AB）

（1）分別作出AB兩點的對稱點，連接對稱點即為AB的對稱圖形．

（2）首先作出以AB為對角線的矩形，然后矩形繞A點旋轉90度