Question

【題目】觀察下列三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ①

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…； ②

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③

（1）第①行數(shù)中的第n個(gè)數(shù)為　 　（用含n的式子表示）

（2）取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖，用一個(gè)矩形方框框住六個(gè)數(shù)，左右移動(dòng)方框，若方框中的六個(gè)數(shù)之和為﹣156，求方框中左上角的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．

【解析】

（1）第一行中，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比為﹣2，從而可表示出第一行中第n個(gè)數(shù)；

（2）設(shè)第一行的第n個(gè)數(shù)為x，找出圖中的數(shù)字規(guī)律，列出方程即可求出x的值；

（3）設(shè)方框中左上角的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．

（1）第一行中，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比為﹣2，

∴第n個(gè)數(shù)為：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，

（2）設(shè)第一行的第n個(gè)數(shù)為x，則：xx+(x+2)=﹣318

x=﹣128=(﹣2)7，

∴n=7，

答：n=7時(shí)滿足題意；

（3）設(shè)方框中左上角的數(shù)為x，

則：x+(﹣2x)x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156

x=64

答：方框中左上角的數(shù)為64．