Question

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．

Answer 1

∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，
∴△ABP≌△ACP′，
即線段AB旋轉(zhuǎn)后到AC，
∴旋轉(zhuǎn)了90°，
∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
∴PP′=

32+32

=3

2

，
故答案為：3

2

．