Question

【題目】如下圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．DE=6cm，AD=9cm，則BE的長是（ ）

A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題可通過全等三角形來求BE的長．△BEC和△CDA中，已知了一組直角，∠CBE和∠ACD同為∠BCE的余角，AC=BC，可據此判定兩三角形全等；那么可得出的條件為CE=AD，BE=CD，因此只需求出CD的長即可．而CD的長可根據CE即AD的長和DE的長得出，由此可得解．

解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，

∴∠BCE+∠ACD=90°，∠BCE+∠CBE=90°；

∴∠ACD=∠CBE，又AC=BC，

∴△ACD≌△CBE；

∴EC=AD，BE=DC；

∵DE=6cm，AD=9cm，則BE的長是3cm．

故選：C．