Question

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長(zhǎng)為32，求BC和DC的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】10

【解析】

試題分析：連接BD，根據(jù)等邊三角形的判定得到△ABD是等邊三角形，相應(yīng)可求得∠ADB=60°，然后根據(jù)等量代換可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)求得BC+CD=16，設(shè)CD=x，相應(yīng)可知BC=16-x，然后根據(jù)勾股定理可求得BC的長(zhǎng).

試題解析：解：連接BD

∵AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形.

∴∠ADB=60°.

∵∠ADC=150°,

∴∠CDB=90°

∵AD=8,四邊形的周長(zhǎng)為32，

∴BC+CD=16

設(shè)CD=x．則BC=16-x.

根據(jù)勾股定理

解得x=6 ．

∴CD=6.

∴BC=10