Question

某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案。印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要。兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的函數關系如圖所示：

（1）填空：甲種收費方式的函數關系式是　 　.
乙種收費方式的函數關系式是　 　.
（2）該校某年級每次需印制100~450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算。

Answer 1

解：（1）y=0.1x+6；y="0.12x" 。
（2）由0.1x+6＞0.12x，得x＜300；
由0.1x+6=0.12x，得x=300；
由0.1x+6＜0.12x，得x＞300。
由此可知：當100≤x＜300時，選擇乙種方式較合算；當x=300時，選擇甲乙兩種方式都可以；
當300＜x≤450時，選擇甲種方式較合算。

試題分析：（1）根據（0，6），（100，16），由待定系數法可求出甲種收費方式的函數關系式；根據（0，0），（100，12）由待定系數法可求出乙種收費方式的函數關系式。
（2）根據（1）的結論分別求出0.1x+6＞0.12x、0.1x+6=0.12x和0.1x+6＜0.12x的x值即可求出結果。