【題目】某校去年投資2萬元購買實驗器材，預計今明2年的投資總額為8萬元．若該校這兩年購買的實驗器材的投資年平均增長率為x，則可列方程為 ．
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【題目】下列調查中：
①了解一批袋裝食品是否含有防腐劑；
②了解某班學生“50 米跑”的成績；
③了解江蘇衛視“非誠勿擾”節目的收視率；
④了解一批燈泡的使用壽命．
適合用普查（全面調查）方式的是________________．
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【題目】如圖，將
ABCD的邊AB延長到點E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點F．
（1）求證：△BEF≌△CDF．
（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．
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【題目】如圖Ⅰ，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2＋S3．
（1）如圖Ⅱ，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，設BC=a，AC=b，AB=c，請你確定S1、S2、S3之間的關系并證明．
（2）如圖Ⅲ，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關系．（不必證明）
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你猜想S1、S2、S3之間的關系？（不必證明）
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【題目】已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是 ；
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